ZeroJudge - c776: 106北二1.六邊形屋瓦　解題心得

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    ZeroJudge - c776: 106北二1.六邊形屋瓦　解題心得


    作者：Not In My Back Yard│2018-10-25 21:57:36│贊助：0│人氣：14

    題目連結：

    c776: 106北二1.六邊形屋瓦



    題目大意：




    如上，給定Ｎ、Ｍ（皆為介於 １ ～ １, ０００的整數），求白色屋瓦的數量。





    範例輸入：

    範例輸入一：

    1 3



    範例輸入二：

    2 3





    範例輸出：

    範例輸出一：

    14



    範例輸出二：

    25





    解題思維：

    首先可以先固定Ｎ的值。比如說固定 Ｎ 為 １ ，然後Ｍ增長的情形：




    Ｍ ＝ １ ，白色有 ６ 個。




    Ｍ ＝ ２ ，白色有 １０ 個。




    Ｍ ＝ ３ ，白色有 １４ 個。



    畫圖的話可以看到， Ｍ 每增長 １ ，白色就會多 ４ 塊。



    所以，當 Ｎ ＝ １ 時，白色屋瓦的數目為 ２ ＋ ４ * Ｍ 。





    接下來固定 Ｍ 為 ３ ，然後觀察 Ｎ 增長的情形：




    Ｎ ＝ １ ，白色有 １４ 個。




    Ｎ ＝ ２ ，白色有 ２５ 個。




    Ｎ ＝ ３ ，白色有 ３６ 個。



    然後再觀察 Ｍ ＝ ２ 時：




    Ｎ ＝ １ ，白色有 １０ 個。




    Ｎ ＝ ２ ，白色有 １８ 個。




    Ｎ ＝ ３ ，白色有 ２６ 個。



    我們可以看到此時的增長速度根據 Ｍ 值的不同而有異。但是我們可以看到 Ｍ 每增長 １ ， Ｎ 的增長塊數會 ＋ ３ （可以從畫圖中得知）。



    所以，白色屋瓦總體的公式為 ２ ＋ ４ * Ｍ ＋ （ Ｎ － １ ）*（ ２ ＋ ３ * Ｍ ）。



    化簡後為： Ｍ ＋ ２ * Ｎ ＋ ３ * Ｍ * Ｎ 。






    本人的程式碼（放在CodePile）


    此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。






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