完全圖


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完全图

Complete graph K7.svg
K7，含有7个顶点的完全图

顶点
n
边
n(n − 1) / 2
自同构群
n!
色数
n
属性
(n-1)-正则
顶点传递
边传递
单位距离
强正则
  • 查

  • 论

  • 编

完全圖是每對顶點之間都恰連有一条邊的简单圖。ndisplaystyle nn個端點的完全圖有ndisplaystyle nn個端點及n(n−1)/2displaystyle n(n-1)/2n(n-1)/2條邊，以Kndisplaystyle K_nK_n表示。它是(n−1)displaystyle (n-1)(n-1)-正則圖。所有完全圖都是它本身的團（clique）。


平面圖不會包含K5displaystyle K_5K_5或K3,3displaystyle K_3,3K_3,3（完全二部圖）。所以，當n≥5displaystyle ngeq 5ngeq 5時，Kndisplaystyle K_nK_n不會是平面圖。


每一張Kndisplaystyle K_nK_n的完全圖都正好是n-1維單純形的投影。


















K1displaystyle K_1K_1K2displaystyle K_2K_2K3displaystyle K_3K_3
K4displaystyle K_4K_4

Complete graph K1.svg
Complete graph K2.svg
Complete graph K3.svg
Complete graph K4.svg
K5displaystyle K_5K_5K6displaystyle K_6K_6K7displaystyle K_7K_7
K8displaystyle K_8K_8

Complete graph K5.svg
Complete graph K6.svg
Complete graph K7.svg
Complete graph K8.svg


  • 查

  • 论

  • 编


图论术语

图








種類

  • 有向图

  • 无向图

  • 有向无环图

  • 二分图

  • 多分圖

  • 连通图

  • 完全图

  • 标定图

  • 超图

  • 多重图

  • 平面图

  • 伪图

  • 正则图

  • 树

  • 赋权图

  • 轮图

  • 線圖

    • 結構

    • 节点

    • 顶点

    • 边

    • 有向边

    • 加权边

    • 回路

    • 弦

    • 環

    • 桥

    • 子图

    • 團

    • 補圖

    属性

    • 边连通

    • 围长

    • 重数

    • 阶

    • 尺寸

    • 顶点连通





    -

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