ZeroJudge - d468: 簡單求冪題(求冪系列題3)　解題心得

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我要登入

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ZeroJudge - d468: 簡單求冪題(求冪系列題3)　解題心得

作者：Not In My Back Yard│2018-11-04 13:36:08│贊助：0│人氣：15

題目連結：

d468: 簡單求冪題(求冪系列題3)

題目大意：

給定兩正整數ａ、ｎ（－２ ^ ６３ ≦ ａ ^ ｎ ≦ ２ ^ ６３－１），求ａ ^ ｎ的值。

當ａ＝ｎ＝「０」時，程式停止，並輸出「All Over.」。

註：ａ、ｎ要剛好各是１個「０」才停止。如果像是ａ＝「００」、ｎ＝「０」，此時要輸出「０」，而程式要繼續執行。

範例輸入：

6 5

567 3

0 012

2 25

0 0

範例輸出：

7776

182284263

33554432

All Over.

解題思維：

一開始用字串讀入兩個數字字串，判斷是否剛好都為 "０" ，如果是就停止程式。

反之，就要把數字字串轉為一般數字。轉成數字的方法如下：

假設字串為 "４８７６３" ，一開始有一個變數Ｘ＝０，而我們要讓Ｘ＝４８７６３：

從字串最左邊開始跑，讀到 '４' ，把Ｘ乘以１０，再加上４。現Ｘ＝４。

讀到 '８' ，把Ｘ乘以１０，再加上８。現Ｘ＝４８。

讀到 '７' ，把Ｘ乘以１０，再加上７。現Ｘ＝４８７。

讀到 '６' ，把Ｘ乘以１０，再加上６。現Ｘ＝４８７６。

最後讀到 '３' ，把Ｘ乘以１０，再加上３。現Ｘ＝４８７６３。

這樣便使得Ｘ＝４８７６３了。

但是要小心字串有可能以負號（'－'）開頭，要預先處理。

把字串轉成數字後，判斷是否皆為０，如果是就輸出０。

不然，再判斷ａ或ｎ是否為０。如果ａ是０，則輸出０（０的任一次方為０）；如果ｎ是０，則輸出１（任意數字的０次方為１）。

如果皆非，再判斷ａ是否是１，如果是輸出１；否則判斷ａ是否等於－１，如果是還要再判斷ｎ的奇偶性。ｎ是偶數，輸出１；ｎ是奇數，輸出－１。

排除了以上的特例之後，就可以直接運算ａ ^ ｎ了。不過當然不能直接乘，要使用到以前提到的快速冪。先做ａ ^ ２、ａ ^ ４、ａ ^ ８等等，然後看ｎ的二進位表示法，把相應次方的再乘起來。

最後輸出即可。

本人的程式碼（放在CodePile）

此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。

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