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移動平均（英语：moving average，MA），又稱「移動平均線」簡稱均線，是技術分析中一種分析时间序列數據的工具。最常見的是利用股價、回報或交易量等變數計算出移動平均。

移動平均可撫平短期波動，反映出長期趨勢或周期。數學上，移動平均可視為一種卷积。

台股加權指數技術線圖：
上圖為K線和其移動平均線（SMA，周期：5,10,20,60,120,240）；
下圖為成交量和其均量（周期：5,20）。

簡單移動平均

比較：圖中同時呈現20日移動平均線-SMA、EMA和WMA。

簡單移動平均（英语：simple moving average，SMA）是某變數之前n個數值的未作加權算術平均。例如，收市價的10日簡單移動平均指之前10日收市價的平均數。若設收市價為p1displaystyle p_1至pndisplaystyle p_n，則方程式為：

SMA=p1+p2+⋯+pnndisplaystyle SMA=p_1+p_2+cdots +p_n over n

當計算連續的數值，一個新的數值加入，同時一個舊數值剔出，所以無需每次都重新逐個數值加起來：

SMAt1,n=SMAt0,n−p1n+pn+1ndisplaystyle SMA_t1,n=SMA_t0,n-p_1 over n+p_n+1 over n

在技術分析中，不同的市場對常用天數（n值）有不同的需求，例如：某些市場普遍的n值為10日、40日、200日；有些則是5日、10日、20日、60日、120日、240日，視乎分析時期長短而定。投資者冀從移動平均線的圖表中分辨出支持位或阻力位。

加權移動平均

加權移動平均（英语：weighted moving average，WMA）指計算平均值時將個別數據乘以不同數值，在技術分析中，n日WMA的最近期一個數值乘以n、次近的乘以n-1，如此類推，一直到0：

WMAM=npM+(n−1)pM−1+⋯+2pM−n+2+pM−n+1n+(n−1)+⋯+2+1displaystyle WMA_M=np_M+(n-1)p_M-1+cdots +2p_M-n+2+p_M-n+1 over n+(n-1)+cdots +2+1

WMA，N=15

由於WMAM+1displaystyle WMA_M+1與WMAMdisplaystyle WMA_M的分子相差npM+1−pM−⋯−pM−n+1displaystyle np_M+1-p_M-cdots -p_M-n+1，假設pM+pM−1+⋯+pM−n+1displaystyle p_M+p_M-1+cdots +p_M-n+1為總和_M：

總和_M+1=displaystyle =總和_M+pM+1−pM−n+1displaystyle +p_M+1-p_M-n+1

分子_M+1=NM+1=displaystyle =N_M+1=分子_M+npM+1−displaystyle +np_M+1-總和_M

WMAM+1=NM+1n+(n−1)+⋯+2+1displaystyle WMA_M+1=N_M+1 over n+(n-1)+cdots +2+1

留意分母為三角形數，方程式為n(n+1)2displaystyle n(n+1) over 2

右圖顯示出加權是隨日子遠離而遞減，直至遞減至零。

指數移動平均

EMA，N=15

指數移動平均（英语：exponential moving average，EMA或EXMA）是以指數式遞減加權的移動平均。各數值的加權影響力隨時間而指數式遞減，越近期的數據加權影響力越重，但較舊的數據也給予一定的加權值。右圖是一例子。

加權的程度以常數α決定，α數值介乎0至1。α也可用天數N來代表：α=2N+1displaystyle alpha =2 over N+1，所以，N=19天，代表α=0.1。

設時間t的實際數值為Y_t，而時間t的EMA則為S_t；時間t-1的EMA則為S_t-1，計算時間t≥2是方程式為：^[1]

St=α×Yt+(1−α)×St−1displaystyle S_t=alpha times Y_t+(1-alpha )times S_t-1

設今日（t1）價格為p，則今日（t1）EMA的方程式為：

EMAt1=EMAt0+α×(p−EMAt0)displaystyle textEMA_t1=textEMA_t0+alpha times (p-textEMA_t0)

將EMAt0displaystyle textEMA_t0分拆開來如下：

EMA=p1+(1−α)p2+(1−α)2p3+(1−α)3p4+⋯1+(1−α)+(1−α)2+(1−α)3+⋯displaystyle textEMA=p_1+(1-alpha )p_2+(1-alpha )^2p_3+(1-alpha )^3p_4+cdots over 1+(1-alpha )+(1-alpha )^2+(1-alpha )^3+cdots

理論上這是一個无穷级数，但由於1-α少於1，各項的數值會越來越細，可以被忽略。分母方面，若有足夠多項，則其數值趨向1/α。即，

EMA=α×(p1+(1−α)p2+(1−α)2p3+(1−α)3p4+⋯)displaystyle textEMA=alpha times left(p_1+(1-alpha )p_2+(1-alpha )^2p_3+(1-alpha )^3p_4+cdots right)

假設k項及以後的項被忽略，即α×((1−α)k+(1−α)k+1+⋯)displaystyle alpha times left((1-alpha )^k+(1-alpha )^k+1+cdots right)，重寫後可得α×(1−α)k×(1+(1−α)+(1−α)2⋯)displaystyle alpha times (1-alpha )^ktimes left(1+(1-alpha )+(1-alpha )^2cdots right)，相當於(1−α)kdisplaystyle (1-alpha )^k。所以，若要包含99.9%的加權，解方程k=log⁡(0.001)log⁡(1−α)displaystyle k=log(0.001) over log(1-alpha )即可得出k。由於當N不斷增加，log(1−α)displaystyle log ,(1-alpha )將趨向−2N+1displaystyle -2 over N+1，簡化後k大約等於3.45×(N+1)displaystyle 3.45times (N+1)。

其他加權

有時計算移動平均時會加入其他變數，例如，「交易量加權」會加入交易量的因素。

內部連結

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  布林帶（BBands）


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  隨機指標（KD）


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  相對強弱指數（RSI）


• 
  指數平滑異同移動平均線（MACD）


• 
  乖離率（BIAS）

參考文献

外部連結

• Investopedia的介紹